阻力发散马赫数 用途 定义 应用于空气动力学

用途

阻力发散马赫数的计算对飞航式武器设计，飞机副油箱设计是很重要的间题之一，而且当前民航机正朝着宽机身结构、高巡航速度发展，有关阻力发散马赫数的估算也提到日程上来了。用风洞实验方法确定阻力发散马赫数比较精确，但耗资太大。在初步选型设计阶段往往需要既经济又迅速地计算出阻力发散马赫数。

机翼是飞行器产生升力和阻力的主要部件，而构成机翼的翼型对飞行器性能有很大影响。高亚音速飞行器在满足特定位置翼型厚度的前提下，需保证其具有良好的高速巡航特性，同时具有较大的阻力发散马赫数，确保飞行器在马赫数0.85可以正常使用。

定义

阻力发散马赫数是指阻力系数随自由流马赫数变化时，阻力系数关于自由流马赫数偏导数等于0.1时所对应的马赫数。

相关因素分析

图（a）和图（b）分别为巡航马赫数Ma=0.78和Ma=0.84的民用客机在半翼展70%处的压力系数分布，分别记为剖面A和剖面B。剖面A巡航状态下压力峰值约为-1.15、当地马赫数为1.17，剖面B巡航状态下压力峰值约为-1、当地马赫数为1.13。由此可见，虽然由于巡航马赫数较高迫使剖面B的头部峰值明显低于剖面A，但当地马赫数仍然维持在1.1~1.2之间，这与Burdges K P和Obert E在各自的文章中提到的设计准则一致，Obert E还进一步指出了该准则不仅有利于提高阻力发散马赫数，也有利于阻力蠕增特性，张宇飞在文章中指出如果当地马赫数提高将使翼型向“尖峰”翼型方向发展。两者都在头部峰值以后激波之前维持了一定的逆压梯度，这明显有利于在巡航点消弱激波阻力。而且，在翼型固定升力系数条件下，头部峰值随马赫数增加而降低，翼型中部压力分布会逐渐抬高，这一趋势也可通过对比图(a)和图(b)中巡航状态和阻力发散状态的压力系数分布看出。如果波前没有逆压梯度，那么当马赫数增加到阻力发散状态时波前将会有一定的顺压梯度，气流在波前一直保持加速状态，会造成波前马赫数较高，激波强度较大。而逆压梯度区的存在会控制波前当地马赫数随着来流马赫数的增加，进而控制了激波强度的增加，有利于提高阻力发散马赫数。

高阻力设计

设计要求

1）设计点1：设计速度为Ma=0.8，翼型阻力较基础翼型减小，翼型的设计升力系数为0.12，翼型的雷诺数为：Rel；

2）设计点2：设计速度为Ma=0.65，翼型阻力较基础翼型减小，翼型的设计升力系数为0.18翼型的雷诺数为：Re2；

3）翼型弦向77.8%处的相对厚度大于6.3%；

4）翼型在马赫数0.85时可以正常使用。

在考虑特定位置绝对厚度的前提下，首先对设计点1、设计点2以及阻力发散马赫数要求进行权衡考虑，采用反设计程序优化设计基础翼型；按约束条件下的最小诱导阻力准则，合理确定机翼设计状态的最佳目标展向升力分布，以及机翼各顺流剖面的几何扭转角分布，按结构设计要求配置厚度分布构成初始机翼外形；计算初始机翼外形在设计状态下的压力分布及气动力特性，权衡不同设计点要求以及机翼的升阻特性、阻力发散特性，对翼型配置及扭转角分布进行适当优化，并对此机翼的气动性能进行全面分析。

翼型优化设计

基础翼型满足在弦向77.8%处6.3%的相对厚度，但是翼型的前缘钝度较大且翼型最大厚度位置靠前。

图1为基础翼型设计点1压力分布，该翼型在设计点1及较高马赫数下激波较强，激波位置比较靠前，阻力发散马赫数相对较小；图2为基础翼型设计点2压力分布，在设计点2翼型上、下表面压力分布会出现较大的负压力峰值，转挨点前移，层流附面层范围较小，摩擦阻力相对较大。

图一

图二

根据特定位置所需的绝对厚度要求，在满足绝对厚度的前提下，适当的减小内翼翼型的相对厚度及前缘钝度，并将最大厚度位置适当后移，增加上下翼面的层流区范围。通过优化改进设计，翼型表面压力分布变得较为平坦，有利于减小激波强度及提高临界马赫数。翼根及翼稍处翼型后部适当加大后加载程度以弥补翼型升力。[1]