维纳,全名为诺伯特·维纳(Norbert Wiener,1894年11月26日-1964年3月18日),生于密苏里州的哥伦比亚,是美国应用数学家。
维纳,全名为诺伯特·维纳(Norbert Wiener,1894年11月26日-1964年3月18日),生于密苏里州的哥伦比亚,是美国应用数学家。
诺伯特·维纳
Norbert Wiener
美国
犹太人
数学家
美国应用数学家,控制论的创始人
维纳,控制论的创始人。他被誉为“信息时代的隐秘英雄”“信息时代之父”“20世纪伟大的头脑之一”。他的划时代著作《控制论》给他带来了世界声誉,也对现代科学与技术的进步产生了重大的影响。
控制论的思想和方法几乎渗透到了所有的自然科学和社会科学领域,并预见和影响了计算机处理、机器人和自动化等新技术的到来。维纳早年曾运用函数空间上的测度理论来研究布朗运动,相关的测度被称为维纳测度,相应的随机过程被称为维纳过程。他在位势理论、调和分析、积分方程、复数域上的傅立叶变换等方面也都做出了重要贡献。[1]
维纳是第一个从数学上深刻地研究布朗运动的数学家。1921年,他用函数空间的点来表示作布朗运动的粒子的路径,并证明,所有这些路径除了概率为O的集合外,都是连续但又不光滑即几乎处处不可微的。他运用勒贝格积分计算了这些路径上函数的平均值。1923年,维纳第一次给出随机函数的严格定义,证明可以是布朗运动的理论模型。维纳从样本路程的观念出发,研究“路径”的集合,引进维纳测度,揭示了连续而不可微函数的物理特征,故布朗运动又称维纳过程。
维纳的工作对于概率是极富成效的。它不仅给老问题注入了新生命,更重要的是开辟了崭新的研究领域,揭示了概率论和其他数学分支之间引人注目的联系。维纳的这项研究可以说是现代概率论的开创性工作。现在把定义在连续函数空间的一种描述布朗运动的测度称为维纳测度,关于这个测度的积分称为维纳积分。后来,日本数学家伊藤清在此基础上发展了随机积分论。
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